Подтемы:
-
Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п.
(6 задач)
Тригонометрическая форма. Формула Муавра
(17 задач)
Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня
(19 задач)
Основная теорема алгебры и ее следствия
(3 задачи)
Комплексная экспонента
(8 задач)
Комплексные числа помогают решить задачу
(28 задач)
Комплексная плоскость
(47 задач)
Комплексные числа (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 117]
<з>Выразите в виде w = f(z) следующие геометрические
преобразования:
а)
б) 
в) 
г) 
;
д) 
е) 
Здесь использованы следующие обозначения:
– гомотетия с центром в точке A и коэффициентом k;
Tz – параллельный перенос на вектор Oz;
– поворот относительно точки A на угол φ;
точка O = (0, 0) – начало координат.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 117]
Задача 61143 |
|
|
Найдите все корни уравнения (z – 1)n = (z + 1)n.
Чему равна сумма квадратов корней данного уравнения?
|
|
Решение |
Задача 61152 |
|
|
а)
Здесь использованы следующие обозначения:
Tz – параллельный перенос на вектор Oz;
точка O = (0, 0) – начало координат.
|
|
|
Решение |
Задача 61157 |
|
|
Найдите
а) образ окружности |z – a – bi| = при отображении
w = 1/z;
б) образ окружности |z – a| = R при отображении
w = .
|
|
|
Решение |
Задача 61183[Круговое свойство дробно-линейных отображений] |
|
|
Докажите, что дробно-линейное отображение переводит каждую окружность или прямую линию снова в окружность или прямую линию.
|
|
|
Решение |
Задача 61111 |
|
|
Пусть a, b – натуральные числа и (a, b) = 1. Докажите, что величина не может быть действительным
числом за исключением случаев
(a, b) = (1, 1), (1,3), (3,1).
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 117]
