Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]
На грани ABC тетраэдра ABCD взята точка O и через
неё проведены отрезки OA1 , OB1 и OC1 ,
параллельные рёбрам DA , DB и DC , до пересечения
с гранями тетраэдра. Докажите, что
+ 
+
= 1.
Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD
равна 4
, угол между боковым ребром пирамиды
и плоскостью основания равен arctg 
.
Точка M – середина ребра SD , точка K – середина
ребра AD . Найдите:
1) объём пирамиды CMSK ;
2) угол между прямыми CM и SK ;
3) расстояние между прямыми CM и SK .
В треугольной пирамиде ABCD грани ABC и ABD имеют площади p и
q и образуют между собой угол α . Найдите площадь сечения пирамиды
плоскостью, проходящей через ребро AB и центр вписанного в пирамиду
шара.
Боковые рёбра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны,
а площади боковых граней равны S , P и Q . Найдите радиус
вписанного шара. Найдите также радиус шара, касающегося основания
и продолжений боковых граней пирамиды.
Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD
равна 8, высота SO равна 3. Точка M – середина
ребра SB , точка K – середина ребра BC . Найдите:
1) объём пирамиды AMSK ;
2) угол между прямыми AM и SK ;
3) расстояние между прямыми AM и SK .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]
Задача 111315 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87335 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109257 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110421 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110510 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]
