Подтемы:
-
Четырехугольная пирамида
(51 задача)
Правильная пирамида
(398 задач)
Усеченная пирамида
(9 задач)
Сфера, вписанная в пирамиду
(75 задач)
Сфера, описанная около пирамиды
(60 задач)
Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды
(33 задачи)
Пирамида (прочее)
(25 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 540]
В правильной призме ABCA1B1C1 длина бокового ребра
и высота основания равны a . Через вершину A проведены две
плоскости: одна – перпендикулярно прямой AB1 , вторая –
перпендикулярно прямой AC1 . Через вершину A1 также проведены две
плоскости: одна – перпендикулярно прямой A1B , вторая –
перпендикулярно прямой A1C . Найдите объём
многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью
BB1C1C .
В прямой круговой конус вписана правильная треугольная
пирамида, апофема которой равна k , а боковая грань
составляет с плоскостью основания угол, равный α .
Через одно из боковых рёбер пирамиды проведена плоскость,
пересекающая коническую поверхность. Найдите площадь
сечения конуса этой плоскостью, если известно, что эта
площадь имеет наибольшее из всех возможных значение.
На сторонах BC и AD правильной четырёхугольной пирамиды
SABCD ( S – вершина) взяты точки P и Q . Сечения пирамиды SABCD
двумя взаимно перпендикулярными плоскостями α и β ,
проходящими через прямую PQ , – трапеции с равными основаниями.
Грань SAB образует угол 
с пересекающей её плоскостью
сечения, а угол между граниями SAB и ABCD равен arctg 2 .
Найдите площади сечений пирамиды плоскостями
α и β , если PQ=13 .
Через середину ребра BC правильной треугольной пирамиды
SABC ( S – вершина) проведены плоскости α и β ,
каждая из которых образует угол arctg 
с плоскостью
ABC . Найдите площади сечений пирамиды SABC плоскостями
α и β , если эти сечения имеют общую сторону
длины 3, лежащую в грани ABC , а плоскость α перпендикулярна
ребру SC .
На сторонах AB и CD правильной четырёхугольной пирамиды
SABCD ( S – вершина) взяты точки K и Z . Сечения пирамиды SABCD
двумя взаимно перпендикулярными плоскостями α и β ,
проходящими через прямую KZ , – трапеции с равными основаниями.
Грань SAD образует угол 
с пересекающей её плоскостью
сечения, а угол между граниями SAD и ABCD равен arctg 3 .
Найдите площади сечений пирамиды плоскостями
α и β , если KZ=19 .
Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 540]
Задача 111200 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111205 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111207 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111208 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111209 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 540]
