ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 80]      



Задача 109352

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB . Найдите угол и расстояние между прямыми AD и CM . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезки CM и AD ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109353

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB , N – середина BC . Найдите угол и расстояние между прямыми CM и DN . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезок DN и CM ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109354

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB , K – середина CD . Найдите угол и расстояние между прямыми CM и BK . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезок CM и BK ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87027

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]
[ Объем помогает решить задачу ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Объем параллелепипеда ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

На скрещивающихся прямых l и m взяты отрезки AB и CD соответственно. Докажите, что объём пирамиды ABCD не зависит от положения отрезков AB и CD на этих прямых. Найдите этот объём, если AB = a , CD = b , а угол и расстояние между прямыми l и m равны соответственно α и c .
Прислать комментарий     Решение


Задача 86905

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Расстояние между противоположными рёбрами правильной треугольной пирамиды равно её бокового ребра. Найдите угол апофемы с соседней боковой гранью.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 80]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .