Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(183 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(26 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(540 задач)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 909]
Дан правильный тетраэдр PABC с ребром a . Через точки
C , E , M , P , где E – середина AB , а M –
середина AC , проведена сфера. Найдите её радиус.
Найдите отношение объёмов параллелепипеда ABCDA1B1C1D1
и тетраэдра ACB1D1 .
Известно, что в тетраэдре ABCD ребро AB перпендикулярно ребру
CD , а ребро BC перпендикулярно ребру AD . Докажите, что ребро
AC перпендикулярно ребру BD .
Три отрезка, не лежащие в одной плоскости, пересекаются в
одной точке и делятся ею пополам. Докажите, что существуют ровно
два тетраэдра, в которых эти отрезки соединяют середины
противоположных рёбер.
Докажите, что сумма квадратов всех рёбер тетраэдра равна
учетверённой сумме квадратов расстояний между серединами его
противоположных рёбер.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 909]
Задача 86987 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87026 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87041 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87053 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87054 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 909]
