Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 909]      

Косинус угла между скрещивающимися прямыми AB и CD равен . Точки E и F являются серединами отрезков AB и CD соответственно, а прямая EF перпендикулярна прямым AB и CD . Найдите угол ACB , если известно, что AB = 2 , CD = 2 , EF = .

Прислать комментарий

Решение

Каждое ребро треугольной пирамиды PABC равно 1; BD – высота треугольника ABC . Равносторонний треугольник BDE лежит в плоскости, образующей угол ϕ с ребром AC , причём точки P и E лежат по одну сторону от плоскости ABC . Найдите расстояние между точками P и E .

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды ABCD – треугольник ABC со сторонами AC = 6 , BC = 8 , AB = 10 . Все боковые рёбра равны 5 . Найдите а) радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD ; б) расстояние между прямыми DM и AC и расстояние прямыми DM и BC , где DM – высота пирамиды ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды ABCD – треугольник ABC со сторонами AC = 10 , BC = 24 , AB = 26 . Все боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45^o . Найдите а) радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD ; б) расстояние между прямыми DM и AC и прямыми DM и BC , где DM – высота пирамиды ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Дан тетраэдр ABCD , в котором AB = BD = 3 , AC = CD = 5 , AD = BC = 4 . Найдите AM , где M – точка пересечения медиан грани BCD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 909]