Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 266]

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Решить в целых числах: 2x + 5y = xy – 1.

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Доказать, что уравнение x² + 1990 = y² не имеет решений в целых числах.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Доказать, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде n² + p (p – простое).

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Решить в натуральных числах уравнение 1 + x + x² + x³ = 2^y.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите все пары натуральных чисел (x, y), удовлетворяющие уравнению xy – x + 4y = 15.

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 266]