ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 31282
Темы:    [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Решить в целых числах:  2x + 5y = xy – 1.


Решение

Запишем уравнение в виде  (x – 5)(y – 2) = 11.  11 раскладывается в произведение двух целых множителей четырьмя способами, откуда и получаем четыре решения.


Ответ

(6, 13),  (16, 3),  (4, –9),  (–6, 1).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Иванов С.В.
Название Математический кружок
глава
Номер 12
Название Уравнения в целых числах
Тема Уравнения в целых числах
задача
Номер 10

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .