Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Формулы сокращенного умножения
>>
Разложение на множители
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике $ABC$ точки $M$, $N$ – середины сторон $AB$, $AC$ соответственно; серединный перпендикуляр к биссектрисе $AL$ пересекает биссектрисы углов $B$ и $C$ в точках $P$, $Q$ соответственно. Докажите, что прямые $PM$ и $QN$ пересекаются на касательной к описанной окружности треугольника $ABC$ в точке $A$.
Решение
Убрать все задачи
В треугольнике $ABC$ точки $M$, $N$ – середины сторон $AB$, $AC$ соответственно; серединный перпендикуляр к биссектрисе $AL$ пересекает биссектрисы углов $B$ и $C$ в точках $P$, $Q$ соответственно. Докажите, что прямые $PM$ и $QN$ пересекаются на касательной к описанной окружности треугольника $ABC$ в точке $A$.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 268]
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 268]
Задача 31307 |
|
|
Разложить на множители выражение $x^3 + y^3 + z^3 - 3 x y z$.
|
|
Решение |
Задача 60987 |
|
|
Докажите, что многочлен a³(b² – c²) + b³(c² – a²) + c³(a² – b²) делится на (b – c)(c – a)(a – b).
|
|
|
Решение |
Задача 61007 |
|
|
Докажите, что многочлен x4 + px2 + q всегда можно разложить в произведение двух многочленов второй степени.
|
|
|
Решение |
Задача 61008 |
|
|
Упростите выражение: .
|
|
|
Решение |
Задача 61010 |
|
|
Пусть a, b, c — попарно различные числа. Докажите, что выражение a2(c – b) + b2(a – c) + c2(b – a) не равно нулю.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 268]
