Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 102]

Задача 54998

Темы:	[	Признаки подобия	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание треугольника равно 36. Прямая, параллельная основанию, делит площадь треугольника пополам.
Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого между сторонами треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56493

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

а) Докажите, что площадь четырехугольника, образованного серединами сторон выпуклого четырехугольника ABCD, равна половине площади ABCD.
б) Докажите, что если диагонали выпуклого четырехугольника равны, то его площадь равна произведению длин отрезков, соединяющих середины противоположных сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 111454

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании AC равен α . Окружность, вписанная в этот треугольник, касается сторон треугольника в точках A1 , B1 , C1 . Найдите отношение площади треугольника A1B1C1 к площади треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 111486

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Площадь треугольника 16. Найдите площадь трапеции, которую отсекает от треугольника его средняя линия.

Прислать комментарий Решение

Задача 52820

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K. Найдите площадь треугольника BCK, если BC = a, CA = b.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 102]