Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 152]      

Сторона AD параллелограмма ABCD разделена на n равных частей. Первая точка деления P соединена с вершиной B.
Докажите, что прямая BP отсекает на диагонали AC часть AQ, которая равна ¹/_n+1 всей диагонали.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB, пересекает продолжение стороны BC в точке M, причём  MC : MB = 1 : 5.  Перпендикуляр, проходящий через середину стороны BC, пересекает сторону AC в точке N, причём  AN : NC = 1 : 2 . Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB, пересекает сторону AC в точке M, причём  ^MA/_MC = 3.  Перпендикуляр, проходящий через середину стороны AC, пересекает сторону AB в точке N, причём  ^AN/_BN = 2.  Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AB квадрата ABCD взята точка E, а на стороне CD – точка F, причём  AE : EB = 1 : 2,  а  CF = FD.
Будут ли голубой и зелёный треугольники (см. рис.) подобны?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что медиана AM треугольника ABC делит пополам любой отрезок с концами на AB и AC, параллельный стороне BC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 152]