Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 152]
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Точки M и K расположены на боковой стороне AB, а точки NL – на боковой стороне CD трапеции ABCD, причём MN || AD. Известно, что площади трапеций MBCN и MADN относятся как 1 : 5. Найдите MN и KL, если BC = a, AD = b.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Через центр вписанной окружности четырёхугольника ABCD проведена прямая. Она пересекает сторону AB в точке X и сторону CD в точке Y; известно, что ∠AXY = ∠DYX. Докажите, что AX : BX = CY : DY.
Дан угол с вершиной O и окружность, касающаяся его сторон в точках A и B. Из точки A параллельно OB проведён луч,
пересекающий окружность в точке C. Прямая OC пересекает окружность в
точке E. Прямые AE и OB пересекаются в точке K. Докажите, что OK = KB.
Из вершины C остроугольного треугольника ABC опущена высота
CH, а из точки H опущены перпендикуляры HM и HN на стороны BC и AC соответственно. Докажите, что треугольники MNC и ABC подобны.
Верно ли утверждение: "Если две стороны и три угла одного треугольника равны двум сторонам и трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны"?
Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 152]