ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 488]      



Задача 54514

Темы:   [ Метод ГМТ ]
[ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52576

Темы:   [ Метод ГМТ ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и высоте, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53386

Темы:   [ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Из середины гипотенузы восставлен перпендикуляр до пересечения с катетом, и полученная точка соединена с концом другого катета отрезком, который делит угол треугольника в отношении  2 : 5  (меньшая часть – при гипотенузе). Найдите этот угол.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54039

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC построены вне его равные треугольники AMB и ANC  (AM = AN).
Докажите, что точки M и N симметричны относительно биссектрисы угла BAC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54058

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Диагонали четырёхугольника делят его углы пополам. Докажите, что в такой четырёхугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 488]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .