Каталог по темам

Задачи

Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 841]

Задача 55200

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Неравенства с углами	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD углы A и B равны, а $\angle$ D > $\angle$ C. Докажите, что AD < BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55241

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две высоты тругольника равны 10 и 6. Докажите, что третья высота меньше 15.

Прислать комментарий Решение

Задача 55287

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC дано: $\angle$ ACB = 60^o, $\angle$ ABC = 45^o. На продолжении AC за вершину C берется точка K, причём AC = CK. На продолжении BC за вершину C берется точка M, причём треугольник с вершинами C, M и K подобен исходному. Найдите BC : MK, если известно, что CM : MK < 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 55557

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Неравенство треугольника	]
	[	Наибольшая или наименьшая длина	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки M и N расположены по одну сторону от прямой l. С помощью циркуля и линейки постройте на прямой l такую точку K, для которой сумма MK + NK была бы наименьшей.

Прислать комментарий Решение

Задача 57396

Темы:	[	Ломаные	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

В некотором лесу расстояние между каждыми двумя деревьями не превосходит разности их высот. Все деревья имеют высоту меньше 100 м.
Докажите, что этот лес можно огородить забором длиной 200 м.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 841]