ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]      



Задача 32140

Темы:   [ Гомотетия: построения и геометрические места точек ]
[ Гомотетичные окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

На плоскости даны две окружности одна внутри другой. Построить такую точку O, что одна окружность получается из другой гомотетией относительно точки O (другими словами – чтобы растяжение плоскости от точки O с некоторым коэффициентом переводило одну окружность в другую).

Прислать комментарий     Решение

Задача 55758

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Гомотетичные окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что две касающиеся окружности гомотетичны относительно их точки касания.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54549

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Гомотетичные окружности ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место середин всех хорд, проходящих через данную точку окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55760

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Гомотетичные окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности касаются в точке K. Через точку K проведены две прямые, пересекающие первую окружность в точках A и B, вторую -- в точках C и D. Докажите, что AB || CD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54560

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Гомотетичные окружности ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих данную точку, лежащую вне данной окружности, с точками этой окружности.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .