Страница:
<< 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 50]
Дан равносторонний
ABC. На сторонах
AB и
BC взяты точки
D и
E
так, что
AE =
CD. Найти геометрическое место точек пересечения отрезков
AE и
CD.
Вершины правильного треугольника расположены на сторонах AB, CD и EF правильного шестиугольника ABCDEF.
Докажите, что эти треугольник и шестиугольник имеют общий центр.
Точки M и N на сторонах BC и AB равностороннего треугольника
ABC выбраны так, что площадь треугольника AKC равна площади
четырёхугольника BMKN (K — точка пересечения отрезков AM и CN).
Найдите угол AKC.
|
|
Сложность: 6 Классы: 8,9,10,11
|
Множество, состоящее из конечного числа точек плоскости, обладает следующим свойством: для любых двух его точек
A и B существует такая
точка С этого множества, что треугольник
ABC равносторонний. Сколько точек может содержать такое множество?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠A = ∠В = 60° и ∠СAВ = ∠CBD. Докажите, что AD + CB = AB.
Страница:
<< 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 50]