Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1546]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35545

Тема:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Фигура на плоскости имеет ровно две оси симметрии. Найдите угол между этими осями.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55576

Темы:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Верно ли следующее утверждение: "Если четырёхугольник имеет ось симметрии, то это либо равнобедренная трапеция, либо прямоугольник, либо ромб"?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35183

Тема:   [ Гомотетичные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Внутри угла расположены три окружности S₁, S₂, S₃, каждая из которых касается двух сторон угла, причем окружность S₂ касается внешним образом окружностей S₁ и S₃. Известно, что радиус окружности S₁ равен 1, а радиус окружности S₃ равен 9. Чему равен радиус окружности радиус окружности S₂?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35747

Темы:   [ Гомотетия и поворотная гомотетия (прочее) ] [ Квадратный трехчлен (прочее) ] [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Докажите, что графики функций  y = x²  и  y = 2x²  являются подобными фигурами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53773

Тема:   [ Гомотетия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N, причём  MN || BC.  На отрезке MN взята точка P, причём  MP = ¹/₃ MN.  Прямая AP пересекает сторону BC в точке Q. Докажите, что  BQ = ¹/₃ BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1546]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями