Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В исследовательской лаборатории фирмы Robots&Co разработали новую модель робота. Главной особенностью данной модели робота является то, что он работает по заранее заданной программе, в которой могут присутствовать команды: сделать шаг на Юг, на Север, на Восток или на Запад. Робот исполняет программу строго последовательно и, дойдя до конца программы, останавливается. Специалисты из Robots&Co заинтересовались вопросом, сколько существует различных программ, состоящих из K инструкций, таких, что робот, выйдя из начала координат, придет в точку с координатами (X, Y). Оси координат располагаются параллельно сторонам света, и единица измерения, соответствует одному шагу робота. Напишите программу, которая дает ответ на этот вопрос.
Формат входных данных
Во входном файле находятся три числа K, X и Y (0 <= K <= 16, |X|, |Y| <= 16), разделенные пробелами.
Формат выходных данных
В выходной файл ваша программа должна поместить одно число — количество программ для робота.
Решение
Убрать все задачи
Сколькими способами натуральное число n можно представить в виде суммы
а) k натуральных слагаемых?
б) k неотрицательных целых слагаемых?
(Представления, отличающиеся порядком слагаемых, считаются различными.)
РешениеВ исследовательской лаборатории фирмы Robots&Co разработали новую модель робота. Главной особенностью данной модели робота является то, что он работает по заранее заданной программе, в которой могут присутствовать команды: сделать шаг на Юг, на Север, на Восток или на Запад. Робот исполняет программу строго последовательно и, дойдя до конца программы, останавливается. Специалисты из Robots&Co заинтересовались вопросом, сколько существует различных программ, состоящих из K инструкций, таких, что робот, выйдя из начала координат, придет в точку с координатами (X, Y). Оси координат располагаются параллельно сторонам света, и единица измерения, соответствует одному шагу робота. Напишите программу, которая дает ответ на этот вопрос.
Формат входных данных
Во входном файле находятся три числа K, X и Y (0 <= K <= 16, |X|, |Y| <= 16), разделенные пробелами.
Формат выходных данных
В выходной файл ваша программа должна поместить одно число — количество программ для робота.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 41]
Четырехугольник ABCD вписанный. Пусть Ha — ортоцентр
треугольника BCD, Ma — середина отрезка AHa;
точки Mb, Mc и Md определяются аналогично. Докажите, что
точки Ma, Mb, Mc и Md совпадают.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность радиуса R.
а) Пусть Sa — окружность радиуса R с центром в ортоцентре треугольника BCD; окружности Sb, Sc и Sd определяются аналогично. Докажите, что эти четыре окружности пересекаются в одной точке.
б) Докажите, что окружности девяти точек треугольников ABC, BCD, CDA и DAB пересекаются в одной точке.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 41]
Задача 57715 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57716 |
|
|
а) Пусть Sa — окружность радиуса R с центром в ортоцентре треугольника BCD; окружности Sb, Sc и Sd определяются аналогично. Докажите, что эти четыре окружности пересекаются в одной точке.
б) Докажите, что окружности девяти точек треугольников ABC, BCD, CDA и DAB пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 55351 |
|
|
Пусть M — середина отрезка AB, O — произвольная точка.
Докажите, что
=
(
+
).
|
|
|
Решение |
Задача 55365 |
|
|
Точка M делит сторону BC треугольника ABC в отношении
BM : MC = 2 : 5, Известно, что
=
,
=
.
Найдите вектор
.
|
|
|
Решение |
Задача 55352 |
|
|
Пусть AA1, BB1, CC1 — медианы треугольника ABC. Докажите,
что
+
+
=
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 41]
