Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 171]

Задача 102507

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Известно, что расстояние от центра описанной окружности до стороны AB треугольника ABC равняется половине радиуса этой окружности. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону AB, если она меньше $\sqrt{\frac{3}{2}}$ , а две другие стороны треугольника равны 2 и 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 102508

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Известно, что радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равняется стороне AB этого треугольника. Найдите высоту треугольника ABC, проведенную из точки C, если она меньше ${\frac{1}{2}}$ , а две другие стороны треугольника равны $\sqrt{3}$ и 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 52436

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную из точки A, если AB = 5, AC = 2, а точки A, D, E, C лежат на одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54451

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC проведена биссектриса прямого угла CL. Из вершины A ( $\angle$ A > 45^o) на CL опущен перпендикуляр AD. Найдите площадь треугольника ABC, если AD = a, CL = b.

Прислать комментарий Решение

Задача 53664

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На продолжении основания равнобедренного треугольника взята точка. Докажите, что разность расстояний от этой точки до прямых, содержащих боковые стороны треугольника, равна высоте, опущенной на боковую сторону.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 171]