Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 1405]
Отрезок, соединяющий середины двух противоположных сторон
выпуклого четырёхугольника, разделил его на два
четырёхугольника, имеющих равные площади. Докажите, что эти
стороны параллельны.
Найдите площадь равнобедренного треугольника, если высота,
опущенная на основание, равна 10, а высота, опущенная на боковую
сторону, равна 12.
На рисунке можно найти 9 прямоугольников. Известно, что у каждого из них длина и ширина – целые.
Сколько прямоугольников из этих девяти могут иметь нечётную площадь?
|
|
|
Сложность: 3+ Классы: 6,7,8
|
Можно ли бумажный круг с помощью ножниц перекроить в квадрат той же площади?
(Разрешается сделать конечное число разрезов по прямым линиям и дугам
окружностей.)
Через точку
X, лежащую внутри параллелограмма, проведены прямые, параллельные его сторонам. Тогда
два образовавшихся при этом параллелограмма с единственной общей вершиной
X равновелики тогда и
только тогда, когда точка
X лежит на диагонали параллелограмма.
Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 1405]