Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 166]

Задача 55015

Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E. Известно, что площади треугольников ABE и CDE равны между собой, диагональ AC является биссектрисой угла A, AB = 4. Найдите BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55063

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AB в три раза больше основания CD. На основании CD взята точка M, причём MC = 2MD. N – точка пересечения прямых BM и AC. Найдите отношение площади треугольника MNC к площади всей трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56456

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Две пары подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания AD и BC трапеции ABCD равны a и b (a > b).
а) Найдите длину отрезка, высекаемого диагоналями на средней линии.
б) Найдите длину отрезка MN, концы которого делят стороны AB и CD в отношении AM : MB = DN : NC = p : q.

Прислать комментарий

Решение

Задача 101887

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M лежит на боковой стороне CD трапеции ABCD. Известно, что ∠BCD = ∠CBD = ∠ABM = arccos ⅚ и AB = 9. Найдите BM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 101888

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка P лежит на боковой стороне MN трапеции KLMN. Известно, что ∠LMN = ∠MLN = ∠KLP = arccos ¾ и LP = 18. Найдите KL.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 166]