ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 107]      



Задача 54170

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки M и N – середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD. Могут ли прямые BN и DM быть параллельными?

Прислать комментарий     Решение

Задача 54172

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большее основание равно 12.
Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей, если известно, что меньшая диагональ трапеции равна её большему основанию.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54174

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Одна из них равна 6, а вторая образует с основанием угол, равный 30°. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56456

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Трапеции (прочее) ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Две пары подобных треугольников ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания AD и BC трапеции ABCD равны a и b  (a > b).
  а) Найдите длину отрезка, высекаемого диагоналями на средней линии.
  б) Найдите длину отрезка MN, концы которого делят стороны AB и CD в отношении  AM : MB = DN : NC = p : q.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64966

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии. Докажите, что трапеция равнобокая.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 107]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .