ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 106]      



Задача 55048

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD, где $ \angle$BAD = 45o, $ \angle$CDA = 60o, основание AD равно 15, основание BC равно 13, перпендикуляр к стороне AB, восстановленный из точки M, являющейся серединой стороны AB, пересекается с перпендикуляром к стороне CD, восстановленным из точки N, являющейся серединой стороны CD, в некоторой точке L. Найдите отношение площади треугольника MNL к площади трапеции ABCD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 66137

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Точки M и N – середины сторон AB и CD соответственно четырёхугольника ABCD. Известно, что  BC || AD  и  AN = CM.
Верно ли, что ABCD – параллелограмм?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66358

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

В выпуклом четырёхугольнике АВСD точка K – середина стороны ВС, а  SАВСD = 2SАKD.
Найдите длину медианы КЕ треугольника AKD, если  AB = a,  CD = b.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52849

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность, построенная на основании AD трапеции ABCD как на диаметре, проходит через середины боковых сторон AB и CD трапеции и касается основания BC. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52516

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Диаметр, основные свойства ]
[ Проекция на прямую (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Струков С.

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BD и CE. Из вершин B и C на прямую ED опущены перпендикуляры BF и CG. Докажите, что EF = DG.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 106]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .