Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 331]
На стороне AB квадрата ABCD отмечена точка K, а на стороне BC – точка L так, что KB = LC. Отрезки AL и CK пересекаются в точке P.
Докажите, что отрезки DP и KL перпендикулярны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Есть бумажный квадрат со стороной 2. Можно ли вырезать из него 12-угольник, у которого длины всех сторон равны 1, а все углы кратны 45°?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Квадрат ABCD вписан в окружность. Точка M лежит на дуге BC, прямая AM пересекает BD в точке P, прямая DM пересекает AC в точке Q.
Докажите, что площадь четырёхугольника APQD равна половине площади квадрата.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Квадрат ABCD и равносторонний треугольник MKL расположены так, как это показано на рисунке. Найдите угол PQD.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Около единичного квадрата ABCD описана окружность, на которой выбрана точка М.
Какое наибольшее значение может принимать произведение MA·MB·MC·MD?
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 331]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Четырехугольники
>>
Параллелограммы
>>
Частные случаи
>>
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
