Каталог по темам

Задачи

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 2263]

Задача 52648

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапецию вписана окружность. Докажите, что отрезки, соединяющие центр этой окружности с концами боковой стороны, взаимно перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 53474

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины A, B и C треугольника ABC проведены прямые, параллельные противолежащим сторонам. Эти прямые пересекаются в точках C₁, A₁ и B₁. Докажите, что стороны треугольника ABC являются средними линиями треугольника A₁B₁C₁.

Прислать комментарий Решение

Задача 53722

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагонали вписанного четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей до центра описанной окружности равно расстоянию между серединами диагоналей.

Прислать комментарий Решение

Задача 54310

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В квадрате ABCD точка M — середина BC, а O — точка пересечения DM и AC. Найдите угол MOC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54311

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Средняя линия трапеции равна 10 и делит площадь трапеции в отношении 3:5. Найдите основания трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 2263]