ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 49]      



Задача 116573

Темы:   [ Вписанные и описанные многоугольники ]
[ Правильные многоугольники ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Каково максимальное число попарно непараллельных отрезков с концами в вершинах правильного n-угольника?

Прислать комментарий     Решение

Задача 52843

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружности проведены три попарно пересекающиеся хорды. Каждая хорда разделена точками пересечения на три равные части.
Найдите радиус окружности, если одна из хорд равна a.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52861

Темы:   [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 17 вписан четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны и находятся на расстоянии 8 и 9 от центра окружности. Найдите стороны четырёхугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53239

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямоугольный треугольник с острым углом α расположен внутри окружности радиуса r так, что гипотенуза является хордой окружности, а вершина прямого угла лежит на диаметре, параллельном гипотенузе. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54048

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Хорда окружности пересекает некоторый диаметр под углом 45° и делится им на отрезки, равные a и b.
Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 49]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .