Фильтр
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 239]
Окружность, вписанная в треугольник ABC , делит медиану BM на
три равные части. Найдите отношение BC:CA:AB .
Даны окружность S и точки A и B вне ее. Для
каждой прямой l, проходящей через точку A и пересекающей
окружность S в точках M и N, рассмотрим описанную
окружность треугольника BMN. Докажите, что все эти
окружности имеют общую точку, отличную от точки B.
Даны окружность S, точки A и B на ней и точка C
хорды AB. Для каждой окружности S', касающейся хорды AB
в точке C и пересекающей окружность S в точках P
и Q, рассмотрим точку M пересечения прямых AB и PQ.
Докажите, что положение точки M не зависит от выбора
окружности S'.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 239]
Задача 53107 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55469 |
|
|
Радиусы окружностей S1 и S2, касающихся в точке A, равны R и r (R > r). Найдите длину касательной, проведённой к окружности S2 из точки B, лежащей на окружности S1, если известно, что AB = a. (Разберите случаи внутреннего и внешнего касания).
|
|
|
Решение |
Задача 56670 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56671 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102475 |
|
|
В окружности радиуса проведены хорды AB, CD, EF. Хорды
AB и CD пересекаются в точке K, хорды CD и EF пересекаются в точке
L, а хорды AB и EF пересекаются в точке M, причем AM = BK,
CK = DL, LF = 3, ML = 2. Найдите величину угла CKB, если
известно, что он тупой.
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 239]
