ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 11]      



Задача 66169

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Общая касательная к двум окружностям ]
[ Прямые, касающиеся окружностей (прочее) ]
[ Метрические соотношения (прочее) ]
Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Обозначим через IA, IB, IC и ID центры вписанных окружностей ωA, ωB, ωC и ωD треугольников DAB, ABC, BCD и CDA соответственно. Оказалось, что  ∠BIAA + ∠ICIAID = 180°.  Докажите, что  ∠BIBA + ∠ICIBID = 180°.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 11]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .