Фильтр
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 285]
Окружность, вписанная в треугольник ABC касается
его сторон AB , BC и CA в точках M , N и K
соответственно. Прямая, проходящая через вершину A
и параллельная NK , пересекает прямую MN в точке
D . Прямая, проходящая через вершину A и параллельная
MN , пересекает прямую NK в точке E . Докажите, что
прямая DE содержит среднюю линию треугольника ABC .
Площадь прямоугольного треугольника равна 
r2 ,
где r – радиус окружности, касающейся одного катета и
продолжений другого катета и гипотенузы. Найдите стороны
треугольника.
Центры O1 , O2 и O3 трёх
непересекающихся окружностей одинакового радиуса
расположены в вершинах треугольника. Из точек
O1 , O2 и O3 проведены касательные
к данным окружностям так, как показано на рисунке.
Известно, что эти касательные, пересекаясь,
образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого
через одну покрашены в красный и синий цвет.
Докажите, что сумма длин красных отрезков равна
сумме длин синих отрезков.
В треугольнике ABC AB=14 , BC=6 , CA=9 . Точка D
лежит на прямой BC так, что BD:DC=1:9 . Окружности,
вписанные в треугольники ADC и ADB , касаются стороны
AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .
В треугольнике ABC AB=15 , BC=8 , CA=9 . Точка D
лежит на прямой BC так, что BD:DC=3:8 . Окружности,
вписанные в треугольники ADC и ADB , касаются стороны
AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 285]
Задача 108173 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111503 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115293 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115558 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115559 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 285]
