Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 287]
Четырёхугольник ABCD обладает тем свойством, что существует
окружность, вписанная в угол BAD и касающаяся продолжений сторон
BC и CD. Докажите, что
AB + BC = AD + DC.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
Дана окружность с центром O и радиусом 1. Из точки A к ней проведены касательные AB и AC. Точка M, лежащая на окружности, такова, что четырёхугольники OBMC и ABMC имеют равные площади. Найдите MA.
Из точки C проведены касательные CA и CB к окружности O. Из произвольной точки N окружности опущены перпендикуляры ND, NE, NF соответственно на прямые A, CA и CB. Докажите, что ND есть среднее геометрическое чисел NE и NF.
В треугольнике ABC угол A равен α, BC = a. Вписанная окружность касается прямых AB и AC в точках M и P.
Найти длину хорды, высекаемой на прямой MP окружностью с диаметром BC.
Периметр параллелограмма ABCD равен 26. Угол ABC
равен
120o. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, равен
. Найдите стороны параллелограмма, если известно, что
сторона AD больше стороны AB.
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 287]
Фильтр
