Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 283]
В треугольник ABC вписана окружность. Пусть x — расстояние
от вершины A до касания окружности со стороной AB, BC = a.
Докажите, что x = p - a, где p — полупериметр треугольника.
Стороны пятиугольника в порядке обхода равны 5, 6, 7, 8 и 9.
Стороны этого пятиугольника касаются одной окружности. На какие
отрезки точка касания со стороной, равной 5, делит эту сторону?
Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке M и
продолжений двух других сторон. Докажите, что прямая AM делит
периметр треугольника пополам.
Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке M, а
продолжений сторон AB и AC — в точках P и Q соответственно.
Вписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в точке K,
а стороны AB — в точке L.
Докажите, что:
а) отрезок AP равен полупериметру p треугольника ABC;
б) BM = CK;
в) BC = PL.
К окружности, вписанной в равносторонний треугольник со
стороной, равной a, проведена касательная, пересекающая две его
стороны. Найдите периметр отсечённого треугольника.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 283]
Фильтр
