Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 283]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
D – точка на стороне
BC треугольника
ABC. B треугольники
ABD, ACD вписаны окружности, и к ним проведена общая внешняя касательная (отличная от
BC), пересекающая
AD в точке
K. Докажите, что длина отрезка
AK не зависит от положения точки
D на
BC.
a и b – две данные стороны треугольника.
Как подобрать третью сторону c так, чтобы точки касания вписанной и вневписанной окружностей с этой стороной делили её на три равных отрезка?
При каких a и b такая сторона существует?
(Рассматривается вневписанная окружность, касающаяся стороны c и продолжений сторон a и b.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В остроугольный треугольник вписана окружность радиуса R. К окружности проведены три касательные, разбивающие треугольник на три прямоугольных треугольника и шестиугольник. Периметр шестиугольника равен Q. Найдите сумму диаметров окружностей, вписанных в прямоугольные треугольники.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Стороны треугольника равны 17, 17, 30. Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Стороны треугольника равны 16, 10, 10. Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 283]
Фильтр
