Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 212]

Задача 98615

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Неравенства для элементов треугольника (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Гальперин Г.А.

Дан треугольник ABC. В нём R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности, a – длина наибольшей стороны, h – длина наименьшей высоты. Докажите, что ^R/_r > ^a/_h.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102220

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 52634

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции угол при основании равен 50^o, а угол между диагоналями, обращенный к боковой стороне, равен 40^o. Где лежит центр описанной окружности, внутри или вне трапеции?

Прислать комментарий Решение

Задача 54710

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны AB в точке M, при этом AM = 1, BM = 4. Найдите CM, если известно, что $\angle$ BAC = 120^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 52674

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD с углом A, равным 60^o, проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону CD в точке E. В треугольник ECB вписана окружность радиуса R. Другая окружность вписана в трапецию ABED. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 212]