Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 177]

Задача 54292

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Гипотенуза KM прямоугольного треугольника KMP является хордой окружности радиуса . Вершина P находится на диаметре, который параллелен гипотенузе. Расстояние от центра окружности до гипотенузы равно . Найдите острые углы треугольника KMP.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54400

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Периметр прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°) равен 72, а разность между медианой CK и высотой CM равна 7.
Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54448

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведены биссектриса CL и медиана CM.

Найдите площадь треугольника ABC, если LM = a, CM = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54449

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведены биссектриса CL = a и медиана CM = b. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54494

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами 8 и 9.
Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 177]