ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 988]      



Задача 53762

Темы:   [ Признаки подобия ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

ABCD – данный параллелограмм. Через точку пересечения его диагоналей проведена перпендикулярная к BC прямая, которая пересекает BC в точке E, а продолжение AB – в точке F. Найдите BE, если  AB = a,  BC = b  и  BF = c.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53786

Темы:   [ Признаки подобия ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник вписан ромб так, что один угол у них общий, а противоположная вершина делит сторону треугольника в отношении  2 : 3.  Диагонали ромба равны m и n. Найдите стороны треугольника, содержащие стороны ромба.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53804

Темы:   [ Признаки подобия ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD со стороной 1. Точка K принадлежит стороне CD и  CK : KD = 1 : 2.  Найдите расстояние от вершины C до прямой AK.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54655

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки K и N расположены соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причём  AK = BK  и  AN = 2NC.
В каком отношении отрезок KN делит медиану AM треугольника ABC?

Прислать комментарий     Решение

Задача 54814

Темы:   [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты CC1 и AA1. Известно, что  AC = 1  и  ∠C1CA1 = α.
Найдите площадь круга, описанного около треугольника C1BA1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 988]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .