ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 5264]      



Задача 52619

Тема:   [ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25o. Под каким углом виден каждый его катет из центра описанной окружности?

Прислать комментарий     Решение


Задача 52629

Темы:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Меньшая сторона прямоугольника равна 1, острый угол между диагоналями равен 60o. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54079

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

На продолжении медианы AM треугольника ABC за точку M отложен отрезок MD, равный AM. Докажите, что четырёхугольник ABDC — параллелограмм.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54133

Тема:   [ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Точки M и N расположены соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причем BM = 3AM и CN = 3AN. Докажите, что MN || BC и найдите MN, если BC = 12.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54186

Тема:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC ( $ \angle$C = 90o) известно, что $ \angle$A = $ \alpha$, BC = a. Найдите гипотенузу и второй катет.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 5264]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .