ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог
по темам
|
по источникам
|
К задаче N
Проект
МЦНМО
при участии
школы 57
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
Подтемы:
Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.
(239 задач)
Периметр треугольника
(43 задачи)
Признаки и свойства равнобедренного треугольника.
(603 задачи)
Равные треугольники. Признаки равенства
(352 задачи)
Подобные треугольники
(994 задачи)
Частные случаи треугольников
(1659 задач)
Вписанные и описанные окружности
(787 задач)
Вневписанные окружности
(139 задач)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
(1317 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике
(1435 задач)
Треугольники (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Сложность
с
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
по
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Класс
с
5
6
7
8
9
10
11
по
5
6
7
8
9
10
11
Задачи
Страница:
<<
15
16
17
18
19
20
21
>>
[Всего задач: 5264]
по 1
по 2
по 5
по 10
по 20
по 50
по 100
с решениями
Задача
57600
Тема:
[
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
]
Сложность: 2+
Классы: 9
Докажите, что:
а)
rp
=
r
a
(
p
-
a
),
rr
a
= (
p
-
b
)(
p
-
c
) и
r
b
r
c
=
p
(
p
-
a
);
б)
S
2
=
p
(
p
-
a
)(
p
-
b
)(
p
-
c
) (
формула Герона
);
в)
S
2
=
rr
a
r
b
r
c
.
Прислать комментарий
Решение
Задача
57613
Тема:
[
Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
]
Сложность: 2+
Классы: 9
Докажите, что
abc
= 4
prR
и
ab
+
bc
+
ca
=
r
2
+
p
2
+ 4
rR
.
Прислать комментарий
Решение
Задача
57614
Тема:
[
Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
]
Сложность: 2+
Классы: 9
Докажите, что
+
+
=
.
Прислать комментарий
Решение
Задача
57615
Тема:
[
Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
]
Сложность: 2+
Классы: 9
Докажите, что
=
tg
tg
.
Прислать комментарий
Решение
Задача
57616
Тема:
[
Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
]
Сложность: 2+
Классы: 9
Докажите, что
h
a
=
bc
/2
R
.
Прислать комментарий
Решение
Страница:
<<
15
16
17
18
19
20
21
>>
[Всего задач: 5264]
по 1
по 2
по 5
по 10
по 20
по 50
по 100
с решениями
© 2004-...
МЦНМО
(
о копирайте
)
Пишите нам
Проект осуществляется при поддержке
Департамента образования г.Москвы
и
ФЦП "Кадры"
.