Страница:
<< 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 209]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
В городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут.
Рыцари носят с собой шпагу, а лжецы– нет. Собрались вместе два рыцаря и два лжеца и посмотрели друг на друга.
Кто из них мог сказать фразу:
1) "Cреди нас все рыцари".
2) "Среди вас есть ровно один рыцарь".
3) "Среди вас есть ровно два рыцаря" ?
Для каждой фразы укажите всех, кто мог ее сказать, и объясните.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7
|
Четверо детей сказали друг о друге так.
Маша: Задачу решили трое: Саша, Наташа и Гриша.
Саша: Задачу не решили трое: Маша, Наташа и Гриша.
Наташа: Маша и Саша солгали.
Гриша: Маша, Саша и Наташа сказали правду.
Сколько детей на самом деле сказали правду?
Мартышка, Осёл и Козёл затеяли сыграть трио. Уселись чинно в ряд, Мартышка справа. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. Поменялись местами, при этом Осёл оказался в центре. А трио всё нейдёт на лад. Пересели ещё раз. При этом оказалось, что каждый из трёх "музыкантов" успел посидеть и слева, и справа, и в центре. Кто где сидел на третий раз?
Про группу из пяти человек известно, что:
Алеша на 1 год старше Алексеева,
Боря на 2 года старше Борисова,
Вася на 3 года старше Васильева,
Гриша на 4 года старше Григорьева,
а еще в этой группе есть Дима и Дмитриев.
Кто старше и на сколько: Дима или Дмитриев?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Двум гениям сообщили по натуральному числу и сказали, что эти числа отличаются на 1. После этого они по очереди задают друг другу один и тот же вопрос: "Знаешь ли ты мое число?". Докажите, что рано или поздно один из них ответит положительно.
Страница:
<< 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 209]
Тема:
Все темы
>>
Логика и теория множеств
>>
Математическая логика
>>
Математическая логика (прочее)
