ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111236
Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Рыцари носят с собой шпагу, а лжецы– нет. Собрались вместе два рыцаря и два лжеца и посмотрели друг на друга. Кто из них мог сказать фразу: 1) "Cреди нас все рыцари". 2) "Среди вас есть ровно один рыцарь". 3) "Среди вас есть ровно два рыцаря" ? Для каждой фразы укажите всех, кто мог ее сказать, и объясните.

Решение

1) Рыцарь это сказать не мог, поскольку это неправда, значит эту фразу мог сказать любой из лжецов. 2) Мог сказать любой рыцарь, так как для него это верно. Мог сказать любой лжец, так как для него это неправда. 3) Эту фразу не мог сказать никто, поскольку для любого рыцаря это высказывание неверно, а для любого лжеца– верно.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата 2008
класс
Класс 6
задача
Номер 2293576

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .