Страница:
<< 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 209]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
В комнате стоят 20 стульев двух цветов: синего и красного. На каждый из стульев сел либо рыцарь, либо лжец. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Каждый из сидящих заявил, что он сидит на синем стуле. Затем они как-то пересели, после чего половина из сидящих сказали, что сидят на синих стульях, а остальные сказали, что сидят на красных. Сколько рыцарей теперь сидит на красных стульях?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
В коробке лежат фрукты (не менее пяти). Если вытащить наугад три фрукта, то среди них обязательно найдется яблоко. Если вытащить наугад четыре фрукта, то среди них обязательно найдется груша. Какие фрукты могут быть вытащены и в каком количестве, если взять наугад пять фруктов?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
На совместный симпозиум лжецов (всегда лгут) и правдолюбов (всегда говорят правду) собрались 12 участников, среди которых не все лжецы и не все правдолюбы. Каждые два участника либо знакомы, либо незнакомы друг с другом. Каждый ответил «да» или «нет» на вопрос «Знакомы ли вы?» про каждого из остальных. Какое наименьшее количество ответов «да» могло быть получено?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
На совместный симпозиум лжецов (всегда лгут) и правдолюбов (всегда говорят правду) собрались 100 участников, среди которых не все лжецы и не все правдолюбы. Каждые два участника либо знакомы, либо незнакомы друг с другом. Каждый ответил «да» или «нет» на вопрос «Знакомы ли вы?» про каждого из остальных. Какое наименьшее
количество ответов «да» могло быть получено?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Друг за другом стоят шесть стульев, между каждыми двумя соседними стульями на полу лежит по одному подарку (см. рисунок).
На четырёх стульях сидят Аня, Оля, Коля и Боря, все смотрят в одном направлении. Они сказали следующее:
Аня: «Впереди меня подарков больше, чем позади.»
Оля: «Позади меня подарков больше, чем впереди.»
Коля: «Между Олей и Борей столько же подарков, сколько между мной и Аней.»
Боря: «Можно убрать один из подарков впереди меня так, что все наши утверждения станут неверны.»
Известно, что все дети сказали правду. Кто на каком стуле сидит?
Страница:
<< 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 209]
Тема:
Все темы
>>
Логика и теория множеств
>>
Математическая логика
>>
Математическая логика (прочее)
