Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
Автобусная сеть города устроена следующим образом:
1) с каждой остановки на любую другую остановку можно попасть без пересадки;
2) для каждой пары маршрутов найдётся, и притом единственная, остановка, на которой можно пересесть с одного из этих маршрутов на другой;
3) на каждом маршруте ровно три остановки.
Сколько автобусных маршрутов в городе? (Известно, что их больше одного.)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Ладья обошла шахматную доску, побывав в каждой клетке по крайней
мере по одному разу. Какое наименьшее число поворотов при этом она
могла сделать?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
В вершинах кубика написали числа от 1 до 8, а на каждом ребре –
модуль разности чисел, стоящих в его концах.
Какое наименьшее количество различных чисел может быть написано на ребрах?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Число ребер выпуклого многогранника равно 99.
Какое наибольшее число ребер может пересечь плоскость,
не проходящая через его вершины?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10,11
|
Повесьте картину на веревочке на два гвоздя так, чтобы при вытаскивании любого
из гвоздей картина падала.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]