ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]      



Задача 116985

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Известно, что  tg α + tg β = p,  ctg α + ctg β = q.  Найдите   tg(α + β).

Прислать комментарий     Решение

Задача 61201

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Упростите выражение:

cos a . cos 2a . cos 4a . ... . cos 2n - 1a.


Прислать комментарий     Решение

Задача 61205

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Известно, что sin$ \beta$ = $ {\frac{1}{5}}$sin(2$ \alpha$ + $ \beta$). Докажите равенство:

tg ($\displaystyle \alpha$ + $\displaystyle \beta$) = $\displaystyle {\textstyle\frac{3}{2}}$tg $\displaystyle \alpha$.


Прислать комментарий     Решение

Задача 61207

Темы:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
[ Синусы и косинусы углов треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Докажите равенства:
а) sin 15o = $ {\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}}$,    cos 15o = $ {\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}}$;
б) sin 18o = $ {\dfrac{-1+\sqrt5}{4}}$,    cos 18o = $ {\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt5}}{4}}$.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61208

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Докажите равенства:

sin 6o = $\displaystyle {\dfrac{\sqrt{30-6\sqrt5}-\sqrt{6+2\sqrt5}}{8}}$,    cos 6o = $\displaystyle {\dfrac{\sqrt{18+6\sqrt5}+\sqrt{10-2\sqrt5}}{8}}$.


Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .