Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 257]

Темы:	[	Классические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите, что при любых вещественных a_j, b_j (1 ≤ j ≤ n) выполняется неравенство

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите неравенство для положительных значений переменных.

[Неравенство Чебышёва]

Темы:	[	Классические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Докажите неравенство Чебышёва при условии, что a₁ ≥ a₂ ≥ ... ≥ a_n и
b₁ ≥ b₂ ≥ ... ≥ b_n.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что для положительных значений а, b и c выполняется неравенство ≤ .

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Сумма неотрицательных чисел x₁, x₂, ..., x₁₀ равна 1. Найдите наибольшее возможное значение суммы x₁x₂ + x₂x₃ + ... + x₉x₁₀.

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 257]