ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 676]      



Задача 35469

Темы:   [ Последовательности (прочее) ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите наибольший член последовательности $x_n = \frac{n-1}{n^2+1}$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 61428

Тема:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Найдите

а) $ \Delta$n2;     в) $ \Delta$nk;
б) $ \Delta$n(n - 1);     д) $ \Delta$Cnk.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61430

Тема:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Найдите последовательность {an} такую, что $ \Delta$an = n2. Используя результат предыдущей задачи, получите формулу для суммы 12 + 22 + 32 +...+ n2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61459

Тема:   [ Линейные рекуррентные соотношения ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Докажите, что геометрическая прогрессия {an} = bx0n удовлетворяет соотношению (11.2 ) тогда и только тогда, когда x0 -- корень характеристического уравнения (11.3 ) последовательности {an}.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87990

Темы:   [ Последовательности (прочее) ]
[ Ребусы ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

Замените знаки вопроса соответствующим числом:

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 676]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .