ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 106]      



Задача 60797

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Признаки делимости на 11 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что число  abcd  делится на 99 тогда и только тогда, когда число  ab + cd  делится на 99.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60800

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Какие цифровые корни (см. задачу 60794) бывают у полных квадратов и полных кубов?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60801

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Два числа a и b получаются друг из друга перестановкой цифр. Чему равен цифровой корень (см. задачу 60794) числа  a – b?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60803

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На доске написано число 8n. У него вычисляется сумма цифр, у полученного числа вновь вычисляется сумма цифр, и так далее, до тех пор, пока не получится однозначное число. Что это за число, если  n = 2001?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60804

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите ошибочность следующих записей:
  а)  4237·27925 = 118275855;
  б)  42971064 : 8264 = 5201;
  в)  1965² = 3761225;
  г)   = 23.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 106]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .