Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 188]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Даны четыре натуральных числа. Каждое из данных чисел делится на наибольший общий делитель остальных трёх. Наименьшее общее кратное каждых трёх из данных чисел делится на оставшееся четвёртое. Докажите, что произведение данных чисел – точный квадрат.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10
|
Число $2021 = 43\cdot47$ составное. Докажите, что если вписать в числе $2021$ сколько угодно восьмёрок между $20$ и $21$, тоже получится составное число.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Натуральное число $k$ назовём интересным, если произведение первых $k$ простых чисел делится на $k$ (например, произведение первых двух простых чисел – это 2·3 = 6, и 2 – число интересное).
Какое наибольшее количество интересных чисел может идти подряд?
Приходя в тир, игрок вносит в кассу 100 рублей. После каждого удачного выстрела
количество его денег увеличивается на 10%, а после каждого промаха –
уменьшается на 10%. Могло ли после нескольких выстрелов у него оказаться 80 рублей 19 копеек?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Сумма номеров домов на одной стороне квартала равна 247.
Какой номер имеет седьмой дом от угла?
Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 188]
Фильтр
