Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 630]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116802

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Может ли число  (x² + x + 1)² + (y² + y + 1)²  при каких-то целых x и y оказаться точным квадратом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30285

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Ломаные ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломаной, пересекать все её звенья?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30288

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Ломаные ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Можно ли нарисовать девятизвенную замкнутую ломаную, каждое звено которой пересекается ровно с одним из остальных звеньев?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30295

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Композиции симметрий ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно обеих главных диагоналей.
Докажите, что одна из шашек стоит в центральной клетке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30303

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Процессы и операции ] [ Инварианты ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 1984, 1985. Разрешается стереть с доски любые два числа и вместо них записать модуль их разности. В конце концов на доске останется одно число. Может ли оно равняться нулю?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 630]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями