Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Деление с остатком. Арифметика остатков
>>
Арифметика остатков (прочее)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Дан вписанный четырехугольник $ABCD$. Прямые $AB$ и $DC$ пересекаются в точке $E$, а прямые $BC$ и $AD$ — в точке $F$. В треугольнике $AED$ отмечен центр вписанной окружности $I$, а из точки $F$ проведен луч, перпендикулярный биссектрисе угла $AID$. В каком отношении этот луч делит угол $AFB$?
Решение
Убрать все задачи
Клетки квадрата 9×9 окрашены в красный и белый цвета. Докажите, что найдётся или клетка, у которой ровно два красных соседа по углу, или клетка, у которой ровно два белых соседа по углу (или и то, и другое).
РешениеДан вписанный четырехугольник $ABCD$. Прямые $AB$ и $DC$ пересекаются в точке $E$, а прямые $BC$ и $AD$ — в точке $F$. В треугольнике $AED$ отмечен центр вписанной окружности $I$, а из точки $F$ проведен луч, перпендикулярный биссектрисе угла $AID$. В каком отношении этот луч делит угол $AFB$?
Решение
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 368]
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 368]
Задача 116999 |
|
|
Известно, что b = 20132013 + 2. Будут ли числа b³ + 1 и b² + 2 взаимно простыми?
|
|
Решение |
Задача 30383 |
|
|
Докажите, что сумма квадратов трёх натуральных чисел, уменьшенная на 7, не делится на 8.
|
|
|
Решение |
Задача 30594 |
|
|
Докажите, что 3099 + 61100 делится на 31.
|
|
|
Решение |
Задача 31238 |
|
|
Доказать, что если a² + b² делится на 7, то и ab делится на 7.
|
|
|
Решение |
Задача 31240 |
|
|
Доказать, что 4343 + 1717 делится на 10.
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 368]
