Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 365]

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что для любого натурального n 4ⁿ + 15n – 1 делится на 9.

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Равносильны ли сравнения a ≡ b (mod m) и ac ≡ bc (mod mc)?

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

p – простое число. Для каких чисел a решением сравнения ax ≡ 1 (mod p) будет само число a?

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что любые m чисел x₁,..., x_m, попарно не сравнимые по модулю m, представляют собой полную систему вычетов по модулю m.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Функция Эйлера	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Сколько классов составляют приведённую систему вычетов по модулю m?

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 365]