Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Деление с остатком. Арифметика остатков
>>
Арифметика остатков (прочее)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Два взвешивания. Имеется 7 внешне одинаковых монет, среди которых 5 настоящих (все — одинакового веса) и 2 фальшивых (одинакового между собой веса, но легче настоящих). Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить 3 настоящие монеты?
Решение
Докажите, что выпуклый n-угольник является правильным тогда и только тогда, когда он переходит в себя при повороте на угол 360o/n относительно некоторой точки.
Решение
Убрать все задачи
Два взвешивания. Имеется 7 внешне одинаковых монет, среди которых 5 настоящих (все — одинакового веса) и 2 фальшивых (одинакового между собой веса, но легче настоящих). Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить 3 настоящие монеты?
РешениеДокажите, что выпуклый n-угольник является правильным тогда и только тогда, когда он переходит в себя при повороте на угол 360o/n относительно некоторой точки.
Решение
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 368]
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 368]
Задача 30672 |
|
|
Пусть ka ≡ kb (mod kn). Тогда a ≡ b (mod n).
|
|
Решение |
Задача 31234 |
|
|
Доказать, что квадрат натурального числа не может оканчиваться на две нечётные цифры.
|
|
|
Решение |
Задача 31237 |
|
|
Найти наименьшее натуральное N, дающее остаток 1 по модулю 2, 2 по модулю 3, ..., 7 по модулю 8.
|
|
|
Решение |
Задача 32988 |
|
|
Делится ли 222555 + 555222 на 7?
|
|
|
Решение |
Задача 35311 |
|
|
Доказать, что в последовательности 11, 111, 1111, 11111, ... нет точных квадратов.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 368]
